各層過盈量對最大等效應(yīng)力值的影響但工作條件十分苛刻，如果設(shè)計不合理就會產(chǎn)生嚴(yán)重的應(yīng)力集中，從而降低其使用壽命。影響扁擠壓筒內(nèi)部等效應(yīng)力大小和分布的因素很多，其中包括扁擠壓筒的外徑、內(nèi)孔尺寸及形狀、分層尺寸、各層的裝配過盈量和承受的最大比壓。當(dāng)設(shè)備選定以后，扁擠壓筒的外徑尺寸將受到一定的限制。比壓的大小影響型材的生產(chǎn)范圍，通常扁擠壓筒設(shè)計中考慮比壓不大于500MPa。所以合理的扁擠壓筒的結(jié)構(gòu)尺寸，如扁擠壓筒的分層尺寸、各層的裝配過盈量，能在一定的范圍內(nèi)降低筒體內(nèi)等效應(yīng)力的峰值。同時，本文在結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了內(nèi)孔形狀變化對等效應(yīng)力峰值的影響規(guī)律。進(jìn)一步降低等效峰值，緩解扁擠壓筒 內(nèi)壁的應(yīng)力集中，提高擠壓筒扁擠壓筒的使用壽命。

1、扁擠壓筒有限元模型的建立

       本研究主要針對配置于80MN擠壓機(jī)上的三層預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的扁擠壓筒體，筒體材料選用4Cr5MoSiV1，其結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示：圖中L=670mm,W=270mm,R3=900mm。

1.1 有限元模型 建立力學(xué)業(yè)模型的基本假設(shè)為：
①由于扁擠壓筒在軸向（z向）的變形相對于xoy平面內(nèi)的變形小得多，因此本文簡化為平面內(nèi)變形問題考試。
②假設(shè)擠壓坯料對擠壓筒內(nèi)壁作用的壓力為均布壓力。
③不考慮扁擠壓筒的加熱孔以及各種工藝孔和鍵槽的影響。
④計算內(nèi)壓作用時，將組合體視為一個整體、無相互錯動和分離。⑤由于形狀對稱，取1/4進(jìn)行計算，這樣可以降低剛度矩陣的大小，減小計算量和時間。力學(xué)模型如圖2所示。

圖為：鋁合金扁擠壓筒結(jié)構(gòu)示意圖及有限元模型示意圖

模具內(nèi)孔形狀示意圖及各層厚度對最大等效應(yīng)力值的影響

       考慮到優(yōu)化方便和可行性，優(yōu)化設(shè)計內(nèi)孔幾何形狀時，采用橢圓曲線來代替內(nèi)孔內(nèi)孔圓弧進(jìn)行優(yōu)化。圖3所示是采用橢圓曲線來代替內(nèi)孔兩側(cè)面的半圓弧。

計算過程中用參數(shù)e描述扁擠壓筒內(nèi)孔過渡圓弧的幾何外形。當(dāng)橢圓度e=1時，表示過渡圓弧為半圓。 因扁擠壓筒內(nèi)孔的形狀特殊，為曲線邊界。為了提高精度，采用八節(jié)點四邊形等參單元，這種單元不僅提高了內(nèi)部計算精度，還能較好的模擬結(jié)構(gòu)的曲線邊界。

1.2 有限元計算

       為了分析各因素的影響規(guī)律，以內(nèi)套外半徑、中套外半徑、內(nèi)中套相對過盈量和中外套相對過盈量為設(shè)計變量。目標(biāo)函數(shù)為使擠壓工作時筒體內(nèi)等效應(yīng)力最大值和裝配后等效應(yīng)力最大值同時最小，并且不超過材料的許用應(yīng)力。筒體材料4Cr5MoSiV1鋼，在500℃的強(qiáng)度極限為1460MPa。 扁擠壓筒的整個擠壓過程伴隨著溫度變化，根據(jù)計算分析3 可知，一般情況下，熱應(yīng)力在扁擠壓筒內(nèi)應(yīng)力集中處的熱應(yīng)力的影響最大不超過200 MPa。所以確定裝配方案時由過盈量帶來的最大裝配應(yīng)力應(yīng)小于1260 MPa。

2、結(jié)構(gòu)參數(shù)對應(yīng)力分布的影響及其優(yōu)化

       應(yīng)用自編軟件[3] 進(jìn)行計算。計算時將內(nèi)孔尺寸形狀和外筒外徑固定不變。分析各層尺寸和過盈量的影響規(guī)律。

2.1 分層尺寸的影響

       圖4所示為扁擠壓筒各層筒體厚度對最大等效應(yīng)力的影響，從圖中數(shù)據(jù)可以看出隨著內(nèi)套外半徑的增大，裝配的最大等效應(yīng)力迅速減小，而工作時的組合最大等效力迅速增大。隨著中套外半徑的增大，裝配的最大等效應(yīng)力緩慢減小，而工作時的組合最大等效應(yīng)力緩慢減小。裝配引起的最大等效應(yīng)力數(shù)值變化面與工作時最大等效數(shù)值變化面有一交線，兩數(shù)值面的交線表示裝配最大等效應(yīng)力與工作最大等效應(yīng)力相等，在內(nèi)壓取500 MPa的情況時，交線處所對應(yīng)的應(yīng)力值為1000 MPa左右，低于材料的許用應(yīng)力。因此在扁擠壓筒的設(shè)計時，結(jié)構(gòu)參取交線所對應(yīng)的內(nèi)套外徑和中套外徑為最佳。

2.2 各層過盈量的影響

       圖5所示為各層筒體相對過盈量對最大等效應(yīng)力值的影響。從圖可以看出，隨著內(nèi)中套的相對過盈量的增加，裝配的最大等效應(yīng)力隨之增大，而工作時的組合最大等效應(yīng)力緩慢減小。而隨著中外套相對過盈量的增加，裝配的最大等效應(yīng)力迅速增大，而工作時的組合最大等效應(yīng)力緩慢減小。裝配時最大等效應(yīng)力數(shù)值變化面與工作時最大等效應(yīng)力數(shù)值變化面趨向于相交，在此交線附近的相對過盈量數(shù)值是較理想的相對過盈量取值，但是相對于不同分層尺寸交線的位值略有不同。

各層過盈量對最大等效應(yīng)力值的影響

方案2的裝配等效應(yīng)力分布與 裝配方案2的工作等效應(yīng)力分布

       綜合考慮各層尺寸的選擇和相對過盈量的取值就能得到優(yōu)化的設(shè)計方案。

2.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化

       根據(jù)以上對扁擠壓筒裝配參數(shù)的分析可得出80MN擠壓機(jī)用內(nèi)孔尺寸為◇670×270mm，外徑為900mm的扁擠壓筒的較為合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。其中：R1為內(nèi)筒外徑、R2為中筒外徑、δ1為內(nèi)中套相對過盈量、δ2為中外套相對盈量、σs1裝配等效應(yīng)力、σs2為工作等效應(yīng)力。由表 1可見，方案2是最優(yōu)參數(shù)組合。圖6、圖7所示為方案2裝配時和工作時的等效應(yīng)力分布[3] 。從圖中可以看出扁擠壓筒各層的最大裝配等效應(yīng)力值和工作最大裝配等效應(yīng)力非常不均勻，應(yīng)力最大值集中在內(nèi)孔長軸角點處。

3、內(nèi)孔形狀對應(yīng)力分布的影響及其優(yōu)化

       應(yīng)用自編的有限元分析軟件對扁擠壓筒內(nèi)孔選取不同的橢圓度進(jìn)行計算，并研究扁擠壓筒筒體內(nèi)的應(yīng)力分布。計算中扁擠壓筒內(nèi)受的比壓為500 MPa。計算結(jié)果如表2所示。由表2可看出，扁擠壓筒內(nèi)孔形狀對應(yīng)力峰值的影響是很明顯的，隨內(nèi)孔橢圓度的變化，各層筒體應(yīng)力分布都發(fā)生改變。變化特點為：隨著內(nèi)孔橢圓度的增大，中層、外層筒體內(nèi)的最大等效應(yīng)力在裝配狀態(tài)下逐漸減小，在工作狀態(tài)下逐漸增大，但是，扁擠壓筒的內(nèi)層筒體的變化規(guī)律比較特殊，隨著內(nèi)孔橢圓度的增大，扁擠壓筒內(nèi)套的最大等效應(yīng)力無論是在裝配后還是工作狀態(tài)下，都是先減小后增大。在整個變化過程中有一個極小值。 由于扁擠壓筒內(nèi)最大等效應(yīng)力分布在擠壓筒內(nèi)壁上。因此，進(jìn)一步研究扁擠壓筒內(nèi)壁等效應(yīng)力的變化規(guī)律， 能更好的分析扁擠壓筒在內(nèi)孔形狀改變時的影響規(guī)律。

       圖8為扁擠壓筒裝配后，不同的內(nèi)孔橢圓度下，擠壓筒內(nèi)壁沿逆時針方向的等效應(yīng)力變化曲線圖。橫坐標(biāo)為逆時針方向旋轉(zhuǎn)角度。由圖8可見，扁擠壓筒的等效應(yīng)力第一個峰值在內(nèi)壁起點處。隨逆時針方向角度的增大，等效應(yīng)力隨之減小，當(dāng)轉(zhuǎn)至一定角度時等效應(yīng)力又會逐漸增大形成第二個峰值，然后等效應(yīng)力會快速減小，當(dāng)角度轉(zhuǎn)至50o以后等效應(yīng)力已降至很低。另外，等效應(yīng)力值大小受內(nèi)孔橢圓度變化的影響較大，當(dāng)橢圓度為1.0時，即內(nèi)孔過度圓弧為半圓時，裝配最大等效應(yīng)力點在內(nèi)壁起點處即第一個峰值處，數(shù)值為1072MPa，最小值接近于零，最大與最小等效應(yīng)力的差為1060 MPa。隨著橢圓度的逐漸增大，等效應(yīng)力的第一個峰值逐漸減小，而第二個峰值逐漸增大。當(dāng)橢圓度增大到1.6附近時，兩個峰值相互接近，等效應(yīng)力最大值減小到874 MPa。如果繼續(xù)增大橢圓度，內(nèi)壁的第二個峰值繼續(xù)上升，最大等效應(yīng)力值將會逐漸增大，內(nèi)壁等效應(yīng)力最大值與最小值的差也隨之增大。

       圖9為不同的內(nèi)孔橢圓度扁擠壓筒在工作狀態(tài)下，擠壓筒內(nèi)壁沿逆時針方向的等效應(yīng)力變化曲線圖。其變化特點與扁擠壓筒在裝配后空載狀態(tài)的變化特點基本相同，最大工作等效應(yīng)力變化的轉(zhuǎn)折點為橢圓度1.4處，此時等效應(yīng)力的最大值為914 MPa。

       在扁擠壓筒內(nèi)孔形狀設(shè)計時，應(yīng)本著使扁擠壓筒在裝配后和工作時所產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力都較小的原則來選取橢圓度。根據(jù)以上計算和分析可知，當(dāng)內(nèi)孔橢圓度為1.4時扁擠壓筒受力狀態(tài)最為理想。

       由前面分析，內(nèi)孔形狀的調(diào)整將會進(jìn)一步優(yōu)化扁擠壓筒內(nèi)的應(yīng)力分布。在優(yōu)化后的內(nèi)孔形狀基礎(chǔ)上，進(jìn)一步調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)，達(dá)到進(jìn)一步降低最大等效應(yīng)力值。表3所示為進(jìn)一步優(yōu)化后的計算結(jié)果：由表3可看出進(jìn)一步優(yōu)化后的最大等效應(yīng)力值降低到885 MPa，下降幅度為14.5%。

       考慮到實際生產(chǎn)中扁擠壓筒內(nèi)孔型腔的加工問題，可采用兩段圓弧來近似的代替橢圓曲線。

總結(jié)：
       本文應(yīng)用有限元法對過盈裝配扁擠壓筒的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)的分析。獲得了不同裝配參數(shù)下的扁擠壓筒在裝配后及工作時的內(nèi)部應(yīng)力分布和最大等效力的變化規(guī)律。并進(jìn)一步研究和分析扁擠壓筒的內(nèi)孔形狀對等效應(yīng)力的峰值的影響，獲得了內(nèi)孔形狀變化對等效應(yīng)力峰值的影響規(guī)律。通過參數(shù)優(yōu)化，得到了最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)和內(nèi)孔橢圓度。